谐振产生的原因及防护措施比较

一、电力系统铁磁谐振产生的原因

电力系统是一个复杂的电力网络，在这个复杂的电力网络中，存在着很多电感及电容元件，尤其在不接地系统中，常常出现铁磁谐振现象，给设备的安全运行带来隐患，下面先从简单的铁磁谐振电路中对铁磁谐振原因进行分析。

1.1 简单的铁磁谐振电路中谐振原因分析

在简单的R、C 和铁铁芯电感L电路中，如图1 所示，假设在正常运行条件下，其初始状态是感抗大于容抗，即ωL ＞ (1/ωC)，此时不具备线性谐振条件，回路保持稳定状态。但当电源电压有所升高时，或电感线圈中出现涌流时，就有可能使铁芯饱和，其感抗值减小，当ωL ＝ (1/ωC)时，即满足了串联谐振条件，在电感和电容两端便形成过电压，回路电流的相位和幅值会突变，发生磁谐振现象，串联铁磁谐振电路特性曲线图如图2，

图1 串联铁磁谐振电路

图2 串联铁磁谐振电路特性曲线

图中电压电流均指工频下的有效值。其中直线1 是电容的伏安特性Uc＝I·(1/ωC)，曲线2 是电感非线性伏安特性UL（I），曲线3 式电感和电容串联支路的伏安特性，其纵坐标U＝| UL －Uc|，d点是谐振点，在该点ωL ＝(1/ωC)。Id 的左侧ωL ＞ (1/ωC)，串联支路处于感性工作状态；Id 的右侧ωL ＜ (1/ωC)，串联支路处于容性工作状态。当电源电压由零开始均匀升高，电路的工作点沿曲线3的0-a段上升；但当电源电压超过Id 对应的Ud 之后，工作点显然不能是a-d 段，因为a-d 段意味着要求的电源电压下降，且该段上的点不满足稳定工作条件，不能成为实际的工作点，而是经过某一过度过程，从工作点a一跃而跳到工作点b，b 点和a 点工作状态相比较，其励磁电源电压虽然一样，但电容上的电压Uc 却大了许多，电感上的电压UL也增大了，即此时产生了过电压。产生过电压的原因在于电源电压已超过支路能工作在感性状态的极限值Ud，因而只能工作到b-c 段，即电感饱和以后的容性工作状态，才能达到新的稳定状态，这个过程为铁磁谐振状态，谐振一旦形成，谐振状态可能“自保持”，维持很长时间而不衰减，直到遇到新的干扰改变了其谐振条件谐振才可能消除。

1.2 电力系统铁磁谐振产生的条件

电力系统中许多元件是属于电感性的或电容性的，如电力变压器、互感器、发电机、消弧线圈为电感元件，补偿用的并或串联电容器组、高压设备的寄生电容为电容元件，而线路各导线对地和导线间既存在纵向电感又存在横向电容，这些元件组成复杂的LC 震荡回路，在一定的能源作用下，特定参数配合的回路就会出现谐振现象。由于铁芯电感的磁通和电流之间的非线性关系，电压升高导致铁芯电感饱，极容易使电压互感器发生铁磁谐振。在中性点不接地系统中，如果不考虑线路的有功损耗和相间电容，仅考虑电压互感器电感L 与线路的对地电容Co ,当Co 大到一定值，且电压互感器不饱和时，感抗XL大于容抗XC0。而当电压互感器上电压上升到一定数值时，电压互感器的铁芯饱和，感抗XL小于容抗XC0，这样就构成了谐振条件，下列几种激发条件可以造成铁磁谐振：

a. 电压互感器的突然投入；

b. 线路发生单相接地；

c. 系统运行方式的突然改变或电气设备的投切；

d. 系统负荷发生较大的波动；

e. 电网频率的波动；

f. 负荷的不平衡变化等。

电压互感器的铁磁谐振必须由工频电源供给能量才能维持下去，如果抑制或消耗这部分能量，铁磁谐振就可以抑制或消除。在我国6—10KV 配电网内，发生互感器引起的谐振过电压情况甚为频繁，每到雷雨季节，熔断电压互感器保险的情况频繁发生。

1.3 中性点不接地系统铁磁谐振产生的原因

中性点不接地系统中，为了监视绝缘，发电厂、变电所的母线上通常接有Y0 接线的电磁式电压互感器，由于接有Y0 接线的电压互感器，网络对地参数除了电力导线和设备的对地电容C0 外，还有互感器的励磁电感L，由于系统中性点不接地，Y0接线的电磁式电压互感器的高压绕组，就成为系统三相对地的唯一金属通道。其谐振原理如图3所示。正常运行时，三相基本平衡，中性点的位移电压很小。但在某些切换操作如断路器合闸或接地故障消失后，由于三相互感器在扰动后电感饱和程度不一样而形成对地电阻不平衡，它与线路对地电容形成谐振回路，可能激发起铁磁谐振过电压。电压互感器 铁心饱和引起的铁磁谐振过电压是中性点不接地系统中最常见和造成事故最多的一种内部过电压。在实际运行设备中，由于中性点不接地电网中设备绝缘低，线树矛盾以及绝缘子闪烙等单相接地故障相对频繁，一般说来，单相接地故障是铁磁谐振最常见的一种激发方式。

图3 中性点不接地系统铁磁谐振原理示意图

1. 4 中性点直接接地系统铁磁谐振产生的原因

若中性点直接接地，则电压互感器 绕组分别与各相电源电势相连，电网中各点电位被固定，不会出现中性点位移过电压；若中性点经消弧线圈接地，其电感值远小于电压互感器的励磁电感，相当于电压互感器的电感被短接，电压互感器 的变化也不会引起过电压。但是，当中性点直接接地或经过消弧线圈接地的系统中，由于操作不当和某些倒闸过程，也会形成局部电网在中性点不接地方式下临时运行。在中性点直接接地电力系统中，一般铁磁谐振的激发因素为合刀闸和断路器分闸。在进行此操作时，由于电路内受到足够强烈的冲击扰动，使得电感L 两端出现短时间的电压升高、大电流的震荡过程或铁心电感的涌流现象。这时候很容易和断路器的均压电容Ck 一起形成铁磁谐振。其谐振原理如图4所示。

图4 中性点直接接地系统铁磁谐振原理示意图

二、铁磁谐振对电力系统安全运行的影响

通过以上分析，我们就能够明白，当线路发生单相接地或断路器操作等干扰时，造成电压互感器电压升高，三相铁芯受到不同的激励而呈现不同程度的饱和，电压互感器的各相感抗发生变化，各相电感值不相同，中性点位移产生零序电压。由于线路电流持续增大，导致电压互感器铁芯逐渐磁饱和，当满足ωL＝1/ωC时，即具备谐振条件，从而产生谐振过电压，其造成的主要影响如下：

a. 中性点不接地系统中，其运行方式的主要特点是单相接地后，允许维持一定的时间，一般为2h不致于引起用户断电。但随着中低压电网的扩大，出线回路数增多、线路增长，电缆线路的逐渐增多，中低压电网对地电容电流亦大幅度增加，单相接地时接地电弧不能自动熄灭必然产生电弧过电压，一般为3—5倍相电压甚至更高，致使电网中绝缘薄弱的地方放电击穿，并且在过电压的作用下极易造成第二点接地发展为相间短路造成设备损坏和停电事故，严重威胁电网安全运行。

b. 在发生谐振时，电压互感器一次励磁电流急剧增大，使高压熔丝熔断。如果电流尚未达到熔丝的熔断值，但超过了电压互感器额定电流，长时间处于过电流状况下运行，必然造成电压互感器烧损。

c. 谐振发生后电路由原来的感性状态转变为容性状态，电流基波相位发生180°反转，发生相位反倾现象，可导致逆序分量胜于正序分量，从而使小容量的异步电动机发生反转现象。

d. 产生高零序电压分量，出现虚幻接地和不正确的接地指示。

三、常用的消谐方法工作原理分析及优缺点

多年来，国内外专家学者对铁磁谐振做了大量研究，在理论分析方

面，前人进行了大量卓有成效的工作，阐明了这类非线性谐振问题中所蕴含的不同于线性谐振的丰富内容，给我们提供了坚实的理论基础。一般来讲，消谐应从两方面着手，即改变电感电容参数和消耗谐振能量。下面对常用的消谐方法工作原理分析。

3.1 中性点不接地系统常见的消谐措施

3.1.1 采用励磁特性较好的电压互感器

目前，在我单位新建变电站电压互感器选型时均采用采用励磁特性较好的电压互感器。电压互感器伏安特性非常好，如每台电压互感器起始饱和电压为1．5 Ue，相当于图5 中的线2 被抬高到2’，使电压互感器在一般的过电压下还不会进入饱和区，从而不易构成参数匹配而出现谐振。

图5 励磁特性增加后串联铁磁谐振电路特性曲线

显然，若电压互感器伏安特性非常好，电压互感器有可能在一般的过电压下还不会进入较深的饱和区，从而不易构成参数匹配而出现谐。从某种意义上来说，这是治本的措施。但电压互感器的励磁特性越好，产生电压互感器谐振的电容参数范围就越小。虽可降低谐振发生的概率, 但一旦发生,过电压、过电流更大。

3.1.2 在母线上装设中性点接地的三相星形电容器组，增加对地电容

这种方法是根据Peterson 对谐振区域的研究提出的，当增大各相对地电容C0，使X0／Xm＜0．01 时，回路参数超出谐振的范围，可防止谐振。H．A．Peterson 曾对两种典型伏安特性的铁芯电感进行模拟试验。试验结果如图6 所示。

（b）实线一#1特性曲线；虚线一#2特性曲线

图6

从图6中可看出，谐振区域与阻抗比XC0/XL有直接关系，对于1/2分频谐振区， 阻抗XC0/XL 约为0.01~0.08；基波谐振区，XC0/XL约为0.08~0.8；高频谐振区，XC0/XL约为0.6~3.0。当改变电网零序电容时，XC0/XL 随之改变，回路中可能出现由一种借振状态转变为另一种谐振状态。如果零序电容过大或过小，就可以脱离谐振区域，谐振就不会发生。在现场，一般可以测量出电网的对地电容电流，进而计算出对地电容，由XC0/XL估算该电网是否处于谐振区。若在诸振区，再进一步判定可能是哪一种谐振。电网的电容电流也可用下列经验公式计算

IC=(2.7~3.3)Uel10-3,A

式中 Ue-电网的额定线电压kV；

L—输电线路长度， km；

2.7—系数，用于无避雷线线路；

3.3—系数，用于有避雷线线路。

此经验公式适用于单回木杆线路。若为金属或水泥杆增，电容电流约增加 10％左右；若为双回路，应将其折算为单回路，可取其等效长度为ι’=（1．7～1．4）ι。其中ι为每一回路的长度，1.7适用于110kV左右的线路；1.4适用于10kV左右的线路。另外，电容电流也可以写成式

Ic=3 Ux ×103 /Xco

式中Ic-电容电流，A；

Ux-电网运行相电压，kV；

Xco-线路对地容抗（不包括母线电容的密执），Ω。

比较式以上两式，可得

(2.7~3.3)*Uel*103=3 Ux ＊103 /Xco

(2.7~3.3)*1.73Uxl*103=3 Ux＊103 /Xco

若对系数（2．7～3．3）取平均值，为了进行计算，则可得到Xco=1.73*106 / (2.7~3.3)l 欧

可知，若Xco/Xl <0.01时，一般不发生谐振，相应的线路长度为l>57.7/Xl这种方法使回路参数超出谐振的范围, 可避免电压互感器谐振。但是，增大对地电容后，单相接地电流增加，有可能引起弧光接地过电压且电容C0折算至电压互感器开口三角形两端的电容很大，容抗很小，当发生单相接地时，将引起过流而烧坏电压互感器。

3.1.3 电流互感器高压侧中性点经电阻接地

由于系统中性点不接地，Y0接线的电磁式电压互感器的高压绕组，就成为系统三相对地的唯一金属通道。系统单相接地有两个过渡过程，一是接地时；二是接地消失时。接地时，当系统某相接地时，该相直接与地接通，另两相对地也有电源电路（如主变绕组）成为良好的金属通道。因此在接地时的三相对地电容的充放电过程的通道，不会走电压互感器高压绕组，就是说发生接地时电压互感器高压绕组中不会产生涌流，因为已有某相固定在地电位，也就不会发生铁磁谐振。但是当接地消失时，情况就不同了。在接地消失的过程中，固定的地电位已消失，三相对地的金属通道已无其他路可走，只有走电压互感器高压绕组，即此时三相对地电容（零序电容）3C0中存储的电荷，对三相电压互感器高压绕组电感L/3放电，相当一个直流源作用在带有铁芯的电感线圈上，铁芯会深度饱和。对于接地相来说，更是相当一个空载变压器突然合闸，叠加出更大的暂态涌流。在高压绕组中性点安装电阻器Ro 后，能够分担加在电压互感器两端的电压，从而能限制电压互感器中的电流，特别是限制断续弧光接地时流过电压互感器的高幅值电流，将高压绕组中的涌流抑制在很小的水平，相当于改善电压互感器的伏安特性，如图7，即在a 点相当于电压互感器由原来的Ud’下降到实际的Ud。

图7 中性点经电阻接地后串联铁磁谐振电路特性曲线

采用压变中性点装设电阻Ro既能抑制低频饱和电流，同时也能起到消除压变饱和过电压的作用。在接地故障期间，此电荷产生的电容电流，以接地点为通路，在电源-导线-大地间流通。由于压变的励磁阻抗很大，其中流过的电流很小。一旦接地故障消失，这时电流通路被切断，而非接地相必须由线电压瞬间恢复到正常相电压水平。但是，由于接地故障已断开，非接地相在接地期间已经充电至线电压下的电荷，就只有通过压变高压绕组，经其原来接地的中性点进入大地。在这一瞬变过程中，压变高压绕组中将会流过一个幅值很高的低频饱和电流，使压变铁芯严重饱和。实际上，由于接地电弧熄灭的时刻不同，即初始相位角不同，故障的切除不一定都在非接地相电压达最大值这一严重情况下发生。因此，不一定每次单相接地故障消失时，都会在压变高压绕组中产生大的涌流。而且低频饱和电流的大小，还与压变伏安特性有很大关系，压变铁芯越容易饱和，该饱和电流就越大，高压熔丝就越易熔断。在上述情况下，若在压变高压绕组中性点接入一个足够大的接地电阻，在单相故障消失时，低频饱和各电流经过电阻Ro 后进入大地，由于大部分压降加在电阻上，从而大大抑制了低频饱和电流，使压变高压熔丝不易熔断；同时由于在零序电压回路串联的这个电阻Ro，使压变饱和过电压的大部分电压降落在电阻Ro 上，从而避免了铁芯饱和，限制了压变饱和过电压的发生。Ro 的数值若选用太小，相当于没有增加零序电阻，限制压变饱和过电压的作用不大。从阻尼的角度来看电阻值愈大愈好，若Ro→∞，即压变高压侧绕组中性点变为绝缘了，压变的电感量不参与零序回路，也就不存在压变饱和过电压。但Ro太大，当网络出现单相接地时，大部分零序电压降在Ro 上，会使开口三角形电压太低(电网对地电压在

压变励磁电感Lp 与Ro 间分压)，影响接地指示灵敏度和保护装置正常

动作。

由于电网的复杂性，各配网电容电流大小、线路故障性质、压变伏安特性以及消谐器的运行环境等情况有所不同，难以保证在压变中性点装设消谐器后设备万无一失，尤其是当间歇电弧接地持续时间较长时，个别消谐电阻将因过热而损坏，从而引起高压熔丝熔断，甚至压变烧损。所以消谐电阻的热容量有待进一步提高。 在压变开口三角形绕组两端接微电脑消谐器能够抑制压变饱和过电压，且一个系统一般只要接一台就可以，但它有一定局限性，无法抑制低频饱和电流，适用于电网较小、对地电容不大的场合。而在压变高压绕组中性点接消谐电阻既能消除压变饱和过电压和抑制低频饱和电流，防止高压熔丝熔断，同时只要阻值选择适当，就不影响压变的正常运行，但每一台压变都必须装设(尤其是较易发生铁芯饱和的压变)，适用于电网较大、对地电容较大的场合。对于消除谐振,降低谐振电流有明显的作用。电阻太大不好,会使开口三角电压太低, 影响接地指示灵敏度以及保护装置的正确动作, 另外阻值的选择还受到中性点绝缘水平的限制。

3.1.4 电压互感器一次侧中性点经零序电压互感器接地

此类型接线方式的的电压互感器称为抗谐振电压互感器，其原理接线和现场应用时的二次测量测量和接地检测回路如图8。

图8 原理接线图

三相电压互感器的磁路结构分三柱磁路和单口磁路，对三柱磁路部分，由于零序磁路不能成回路，所以零序阻抗近似于零，OA、OB、OC 3 个相电压向量始终没有零序分量，即O 点始终位于三角形△ABC 的重心处。零序电压完全交给单口磁路的ON 线圈承担。单口磁路的励磁特性很高，按10KV 电压考虑。当系统发生单相接地时，加在ON 线圈上的电压只有5.77KV，所以系统单相接地时，互感器能长期运行。即使在发生分频谐振时，ON 线圈上的电压除了基波的零序电压外，还包含全部的分频电压，由于分频电压的频率较低，相应电压的励磁电流要比基波时大得多，但因设计单口磁路的励磁特性很高，确保了它的抗谐振性极好，串联谐振总伏安特性如图9。

图9 串联谐振总伏安特性图

由于分频谐振的电压完全是零序性质，它不会影响三柱部分的工作，即三柱磁路中流通的只是工频磁通，因而有利于保证电度计量。其励磁特性方面有如下特点，即正序磁路和零序磁路完全分开，且零序特性远远高于正序特性，三柱部分正常只承受相电压，确保了设备安全运行。这种措施在部分地区有成功经验，其原理是提高电压互感器的零序励磁特性，从而提高电压互感器的抗烧毁能力，已有很多厂家按此原理制造抗谐振电压互感器。假设L0 与L1、L2、L3 具有相同伏安特性，此时电压互感器的励磁电抗Xm=XL1+XL0'所以L0 的接入主要有以下三个优点：

a. Xm 显著增大，比较易实现

XC0/Xm≤0.01 这个条件，使系统扰动时不致于发生谐振。

b. 如前所推导UO′的公式知，L0 接入后：UO′=4.33，UaO′=6.6，UbO′=6.6，亦即加在非故障相电压互感器绕组的电压下降至接近相电压，不会饱和，从而杜绝了谐振的发生。

c. 由L0 二次绕组电压继电器作接地指示装置，在单相接地时其输出电压为75 V，可按此值进行整定计算，从而保证了接地指示装置的灵敏度。

若中性点串入电压互感器的励磁电抗XL0 远大于XL1 值，则效果更佳。此时加在非接地相L1 和L2、故障相L3、中性点电压互感器的L0绕组的电压全部等于相电压5.77kV，肯定不会饱和，而且接地指示装置可获得的输出电压可达100 V。但是应注意到，电压互感器中性点仍承受较高电压，且电压互感器在谐振时虽可能不损坏，但谐振依然存在。

3.1.5 电压互感器二次侧开三角绕组接阻尼电阻

在三相电压互感器一次侧中性点串接单相电压互感器或在电压互感器二次开口三角处接入阻尼电阻，用于消耗电源供给谐振的能量，能够抑制铁磁谐振过电压，其电阻值越小，越能抑制谐振的发生。若R

＝0，即将开口三角两端短接，相当于电网中性点直接接地，谐振就不会发生。对引入的阻尼电阻进行了改进，利用晶闸管制造了自动改变电阻阻值的自动消谐装置，在正常运行时非铁磁谐振过电压情况下，晶闸管截止，开口三角间电阻为数百兆欧姆的高阻状态，一旦发生铁磁谐振，装置自动进行判断，使晶闸管触发导通，将开口三角绕组近似短接，达到消除铁磁谐振的目的。

对这种压变饱和过电压，通常是在压变二次侧开口三角形绕组两端接入阻尼电阻Ro，相当于在压变高压侧Yo 结线绕组上并联一个电阻，而这一电阻只有在电网有零序电压时才出现，正常运行时，零序电压绕组所接的Ro 不会消耗能量。Ro 值越小，在压变励磁电感L 上并联电阻就越小，当Ro 小于一定值时，网络三相对地参数基本上由等值电阻决定，这时由压变饱和而引起电感的减小不会明显引起电源中性点位移电压。当Ro=0，即将开口三角形绕组短接，则压变三相电感值就变成漏感，三相相等，压变饱和过电压也就不存在了。但当电网内发生单相接地时，压变开口三角形绕组两端会出现100 V 的工频零序电压，这样阻尼电阻的容量就要求足够大，当阻尼电阻太小，一方面电阻本身可能因过热而烧坏，另一方面，压变也可能因电流过大而烧损，所以现在变电站一般采用微电脑多功能消谐装置。当判断为存在工频位移过电压或铁磁谐振过电压后，单片机就进行消谐程序，发出高频脉冲群，使反并在开口三角形绕组两端的两只晶闸管交替过零触发导通，将开口三角形绕组短接(若系统发生单相接地，则不起动消谐装置)，使压变饱和过电压迅速消除。由于短接时间极短，故不会给压变带来负担。很多厂家制造出采用微电脑多功能消谐装置，来消除压变饱和过电压效果良好，且一个系统通常只要接一台消谐器即可起到消谐作用。但在中性点不接地电网中，电磁式压变高压熔丝熔断，并不一定都是由于压变饱和过电压引起的。当电网对地电容3Co 较大，而电网间歇接地或接地消失时，健全相Co中贮存的电荷将重新分配，它将通过中性点接地的压变Lp形成放电回路，构成低频振荡电压分量，促使压变饱和，形成低频饱和电流。它在单相接地消失后1/4～1/2工频周期内出现，电流幅值可远大于分频

谐振电流(分频谐振电流约为额定励磁电流的百倍以上)，频率约2～5Hz。由于低频饱和电流具有幅值高、作用时间短的特点，在单相接地消失后的半个周波即可熔断熔丝。同时在实际应用中，由于原理及装置的可靠性欠佳，这些装置的运行情况并不理想。二次侧电子消谐装置仍有待从理论、制造上加以完善。在单相持续接地时, 开三角绕组也必须具备足够大的容量; 这类消谐措施对非谐振区域内流过电压互感器的大电流不起限制作用。

3.1.6 中性点经消弧线圈接地

消弧线圈是铁芯带有空气间隙的电感线圈，在其制造过程中尽量满足伏安特性保持线性关系，使补偿电流与电容电流相应的变化，使系统的零序阻抗接近、甚至几乎就是无限大。由于消弧线圈电感比电压互感器电感小几个数量级，相当于将L电压互感器短路，系统中性点经消弧线圈接地或接入同类的消弧电抗，可以消除因电压互感器引起的铁磁谐振, 还可以限制流过电压互感器的大电流,使电压互感器熔丝不被烧毁。该措施的零序等值电路如图10所示。

图10 中性点经消弧线圈接地或接入消弧电抗的零序等值电路

LPT—电压互感器等效电感；LK—消弧线圈的电感

但是，消弧线圈的必须运行在过补偿状态下，否则会引起消弧线圈和系统对地电容串联谐振，危害系统安全运行。自动跟踪补偿消弧线圈“跟踪”的是系统运行方式改变后系统对地电容的大小，来调节消弧线圈的电感量。

消弧线圈自动跟踪有两个目的：1、消弧线圈始终运行过补偿下防止系统发生串联谐振；2、使补偿后的残流≤5A，有利于熄弧。

3.2 中性点直接接地系统谐振消除方法及优缺点

3.2.1 改变正常操作顺序,停母线时,先停母线上的变压器；母线恢复供电时, 先对空母线充电后投入变压。可以避开产生谐振的条件，但违反了正常的操作顺序, 可能由此引发不良后果，同时当系统故障而导致空母线运行时, 有引发谐振的可能。

3.2.2 改用电容式电压互感器，从根本上消除了产生谐振的条件，但是电容式电压互感器价格高、带负载能力差、且仍带有电感,二次侧仍要采用消谐措施。增加对地电容,操作时让母线带上一段空线路或耦合电容器。

3.2.3 带空载线路可以很好地消谐，有可能产生一个很大的冲击电流通过互感器线圈,对互感器不利，而耦合电容器十分昂贵,目前尚无高压电容器。

3.2.4 与高压绕组串接或并接一个阻尼绕组，可消除基频谐振，在发生谐振的瞬间投入此阻尼电阻将会增加投切设备和复杂的控制机构。

3.2.5 电容吸能消谐，对幅值较高的基频谐振比较有效，但对于幅值较低的分频谐振往往难以奏效。

3.2.6 在开口三角形回路中接入RCS-9530二次消谐装置，能自动消除基频和分频谐振。

3.2.7 采用光纤电压互感器，可以有效地消除谐振。价格较高, 还需要在现场中进一步实验。